Марина, здравствуйте!

Давайте разберемся, какие есть значения у этих слов.

Vue

1) зрение: avoir une bonne vue, avoir la vue basse

2) вид: vue de profil – вид в профиль

3) картина, зрелище: la vue de tout ce sang l’a impressionné – вид всей этой крови впечатлил его

4) взгляд (тут совпадает с regard): détourner la vue – отвести взгляд (хотя лично я сказала бы здесь regard)

5) вид, обзор: avoir une belle vue de sa fenêtre – иметь красивый вид из окна

6) взгляд как точка зрения, видение – une vue optimiste, оптимистичный взгляд на вещи

Из выражений отметим: Une vue d’ensemble – общая картина, une garde à vue – задержание полицией, Point de vue – точка зрения, en vue de – для, ради, à perte de vue – насколько хватает глаз, perdre de vue – потерять из виду

Обратите внимание на выражение “на первый взгляд”: à première vue

Regard

1) взгляд как действие: attirer les regards – привлекать взгляды, Jeter un regard sur – бросить взгляд на

2) взгляд как выражение глаз: un regard moqueur – насмешливый взгляд

3) взгляд как внимание: mériter les regards de ses élèves – заслужить взгляды своих учеников

Выражения: au regard de la loi – с точки зрения закона, en regard de – в сравнении, assassiner du regard, foudroyer du regard, fusiller du regard – убить, испепелить, расстрелять взглядом, déshabiller du regard – раздеть взглядом. Jeter un regard – бросить взгляд (jeter un coup d’œil)

То есть в чем-то они похожи, но чаще нет. Стало понятнее?